Leibniz: bilgisayardan üç yüzyıl önce düşüncenin hesaplanabilirliğini soran adam

Felsefe ders kitaplarında Leibniz genellikle iki şeyle anılır: monadlar ve mümkün dünyaların en iyisi.

İlki anlaşılmaz bulunur, ikincisi gülünç.

Bu, on yedinci yüzyılın en geniş zihinlerinden birine yapılabilecek en büyük haksızlık.

Çünkü Leibniz'i modern yapan şey ne monad kuramıdır ne de iyimserliği. Şudur:

Düşüncenin kendisini hesaplanabilir kılma projesi.

Kim?#

1646'da Leipzig'de doğdu, 1716'da Hannover'de öldü.

Yaptığı işlerin listesi, tek bir insanın ömrüne sığmayacak gibi görünür: Diferansiyel ve integral hesabı Newton'dan bağımsız olarak geliştirdi — bugün kullandığımız gösterim büyük ölçüde onunki. İkili sayı sistemi üzerine çalıştı. Mekanik hesap makinesi tasarladı. Madencilikte su tahliyesi için makineler geliştirdi. Hannover hanedanının resmî tarihçiliğini yürüttü. Kiliseleri birleştirmek için diplomatik girişimlerde bulundu. Hukuk üzerine yazdı. Ve bütün bunları yaparken felsefenin en zor sorularıyla uğraştı.

Ölümünde cenazesine neredeyse kimse gelmedi. Bir yüzyıl sonra Avrupa'nın en çok okunan filozoflarından biri oldu.

Hesaplayalım#

Leibniz'in gençlik dönemi eseri De Arte Combinatoria (1666), yirmi yaşında yazıldı ve içinde bir ömür sürecek bir program taşıyordu.

Fikir şuydu: İnsan düşüncesi, temel kavramların bileşimlerinden oluşur. Eğer bu temel kavramları belirleyip her birine bir sembol atayabilirsek, karmaşık düşünceleri sembollerin bileşimi olarak yazabiliriz.

Leibniz buna evrensel karakteristik (characteristica universalis) dedi — kavramların dili.

Ve bunun yanına ikinci bir araç koydu: calculus ratiocinator, akıl yürütme hesabı.

İkisi birlikte olağanüstü bir sonuç verecekti:

İki kişi bir konuda anlaşamadığında tartışmayacaklardı. Kalemlerini alıp hesap yapacaklardı.

Leibniz'in bu hayali dile getirdiği cümle, mantık tarihinin en çok alıntılanan cümlelerinden biridir ve özü şudur: Hesaplayalım.

Bu hayal gerçekleşti mi?#

Kısmen — ve gerçekleşme biçimi Leibniz'in beklemediği yönde oldu.

Mantık tarafında gerçekleşti. Frege'nin kavram yazısı, Boole'un cebiri, Russell ve Whitehead'in Principia'sı, nihayet Turing'in hesaplanabilirlik kuramı — hepsi Leibniz'in programının uzantısı sayılabilir. Bugünkü bilgisayarın mantıksal temeli bu hattan geliyor.

Ama sınırı da bulundu. Gödel'in eksiklik teoremleri ve Turing'in durma probleminin çözülemezliği, biçimsel sistemlerin kendi içinde kapalı ve tam olamayacağını gösterdi.

Yani Leibniz'in rüyası hem gerçekleşti hem sınırlandı: Hesap yapabiliyoruz, ama her şeyi hesaplayamıyoruz. Ve hangi şeylerin hesaplanamayacağını kesin olarak biliyoruz.

Sitemizde bu hafta ele aldığımız Selçuk'taki Mantık, Matematik ve Felsefe Sempozyumu dosyasında anlattığımız gibi, bu sınır bir yenilgi değil; kesinliğin nerede bittiğinin kesin bilgisi.

Monadlar: garip değil, zorunlu#

Monad kuramı, yalnızca kendi başına anlatıldığında tuhaf görünür. Çözmeye çalıştığı problemle birlikte okunduğunda değil.

Problem şuydu: Descartes'ın ardından fizik, maddeyi uzam olarak tanımlıyordu — yer kaplayan, bölünebilen, itilip çekilen bir şey.

Leibniz bu tanımın yetersiz olduğunu düşündü. Basit bir gerekçeyle: Uzam sonsuza kadar bölünebilir.

Bir şeyi bölmeye devam ederseniz, hep daha küçük parçalar bulursunuz. Ama o zaman gerçekten var olan nedir? Her şey parçaların toplamıysa ve parçalanma bitmiyorsa, hiçbir yerde gerçek bir birlik yoktur.

Leibniz'in cevabı: Gerçekliğin temelinde, uzamı olmayan ve bu yüzden bölünemeyen basit tözler bulunmalıdır. Monadlar.

Ve bu tözler pasif olamaz — çünkü pasif bir şeyin kendi başına birliği açıklanamaz. Monadlar etkinlik taşır: algı (perceptio) ve yönelim (appetitus).

Burada "algı" bilinçli farkındalık demek değil. Bir monadın evrenin geri kalanını kendi bakış açısından temsil etmesi demek.

Her monad, evrenin tamamını farklı bir perspektiften yansıtır. Aynı şehrin farklı sokaklardan görünüşü gibi.

Yeter neden#

Leibniz'in bugüne en güçlü biçimde ulaşan mirası muhtemelen bu ilke:

Hiçbir şey, neden başka türlü değil de böyle olduğunun bir nedeni olmaksızın var değildir.

Bu, bilimin de metafiziğin de kalbinde duruyor. Bir olay gerçekleştiğinde "oldu" demek yetmez; neden olduğu sorulur.

İlkenin en uç uygulaması, Leibniz'in kendi sorusudur ve felsefe tarihinin en temel sorusu sayılır:

Neden hiçbir şey yerine bir şey var?

Bu soruya verilecek her cevap tartışmalıdır. Ama sorunun kendisi, sorulabilir olduğu için, felsefeyi ayakta tutar.

Mümkün dünyalar#

Leibniz'e göre Tanrı yaratmadan önce sonsuz sayıda mümkün dünyayı düşündü ve birini gerçekleştirdi.

Bu fikir, on sekizinci yüzyılda Voltaire'in Candide'inde acımasızca hicvedildi ve o hiciv o kadar etkili oldu ki, Leibniz'in tezi hâlâ genellikle Candide üzerinden hatırlanıyor.

Oysa iki şeyi ayırmak gerekiyor.

Birincisi, "en iyi dünya" tezi. Bu tez, dünyanın kusursuz olduğunu söylemez. Tanrı'nın seçtiği dünyanın, mümkün olanlar arasında en iyi denge olduğunu söyler: azami çeşitlilik ile azami düzenin bir arada bulunduğu dünya. Kötülük, bu dengenin bedeli olarak açıklanır.

Bu açıklama tatmin edici midir? Çoğu okur için değil — ve Leibniz'in kendisi de sorunun ağırlığını biliyordu. Theodicée bütün bir kitap boyunca bu soruyla boğuşur.

İkincisi, mümkün dünyalar kavramının kendisi. Ve bu, teolojik çerçevesinden bağımsız olarak yaşamaya devam etti.

Yirminci yüzyılda modal mantık, "zorunlu" ve "mümkün" kavramlarını tam olarak bu çerçeveyle biçimselleştirdi: Bir önerme bütün mümkün dünyalarda doğruysa zorunludur; en az birinde doğruysa mümkündür.

Sitemizde bu hafta ele aldığımız Sanders Metafizik Ödülü dosyasında izlediğimiz çağdaş metafizik tartışmalarının teknik dili, doğrudan Leibniz'den geliyor.

Ve yapay zekâ#

Şimdi başa dönelim.

Leibniz'in evrensel karakteristik hayali, düşüncenin sembollere çevrilip işlenebileceği varsayımına dayanıyordu.

2026'da elimizde, sembolleri devasa ölçekte işleyen ve çıktıları insan düşüncesinden ayırt edilemeyen sistemler var.

Leibniz'in rüyası gerçekleşti mi?

Cevap, onun kendi felsefesinden çıkarılabilir — ve ilginç biçimde olumsuzdur.

Çünkü Leibniz için gerçekliğin temel birimi olan monad, yalnızca hesap yapan bir şey değildi. Algılayan ve bir bakış açısına sahip bir şeydi.

Leibniz'in kendisi bu noktayı bir düşünce deneyiyle anlatır ve bu deney, Searle'ün Çin Odası'ndan iki yüz elli yıl öncedir:

Düşünmeyi ve algılamayı sağlayan bir makine tasarlansa ve bu makine bir değirmen büyüklüğüne çıkarılsa, içine girip dolaşabilseydik — yalnızca birbirini iten parçalar görürdük. Algıyı açıklayacak hiçbir şey bulamazdık.

Yani Leibniz, mekanik bir düzeneğin davranışı üretebileceğini ama deneyimi açıklayamayacağını savunuyordu.

Bu, sitemizde bu hafta ele aldığımız John Searle ve Chomsky dosyalarındaki tartışmanın en eski biçimi.

Ve bugün ele aldığımız Elena Esposito dosyasında anlattığımız "anlama olmadan toplumsal alışverişe katılma" tezi, Leibniz'in değirmenine üçüncü bir cevap veriyor: Belki soru, makinenin içinde ne olduğu değil; onunla kurduğumuz ilişkinin ne olduğudur.

Kapanış#

Leibniz'in modernliği, çok şey bilmesinde değil.

Bilginin biçimini sorgulamasındaydı.

Düşünce hesaplanabilir mi? Anlaşmazlıklar çözülebilir mi? Bir sistem sembolleri işliyorsa düşünüyor mudur?

Bu soruları bilgisayardan üç yüzyıl önce sordu.

Ve cevaplarını hâlâ arıyoruz.

---

Gottfried Wilhelm Leibniz 1 Temmuz 1646'da Leipzig'de doğdu, 14 Kasım 1716'da Hannover'de öldü. Kapak görseli Christoph Bernhard Francke'nin y. 1695 tarihli portresidir; Leibniz fotoğrafın icadından önce yaşadığı için dönem portresi kullanılmıştır. Başlıca eserleri: Monadoloji · Theodicée · İnsan Anlığı Üzerine Yeni Denemeler · Metafizik Üzerine Konuşma · De Arte Combinatoria.