1940'ta Princeton'da doğdu; Wesleyan'da okudu, Princeton'da Carl Hempel'in yanında doktora yaptı (1965). Yale, Illinois ve Cornell'de ders verdikten sonra 1988'de MIT'ye geçti; 2016'da emekli olana kadar Laurance S. Rockefeller Profesörü olarak orada kaldı. Amerikan Sanat ve Bilimler Akademisi üyesi, British Academy muhabir üyesi.
Üç katkısı çağdaş felsefenin ders kitaplarına girdi. 'A Theory of Conditionals' (1968), 'p olsaydı q olurdu' biçimindeki koşulluları, p'nin doğru olduğu en yakın olası dünyada q'nun doğru olup olmadığıyla değerlendiren semantiği kurdu; Lewis'in benzer ama farklı kuramıyla birlikte 'Stalnaker-Lewis' koşulluları olarak anılır. 'Assertion' (1978), konuşmayı katılımcıların ortaklaşa doğru saydığı önermelerin belirlediği bir 'bağlam kümesi' içinde ilerleyen bir süreç olarak modelledi: Bir şey iddia etmek, bu kümeyi iddianın yanlış olduğu dünyaları eleyerek daraltmaktır; 'ortak zemin' kavramı ('Common Ground', 2002) buradan doğdu ve dilbilimde dinamik semantiğin, hesaplamalı dilbilimde diyalog modellerinin temeli oldu. Üçüncüsü, olası dünyaların ontolojisi: Lewis'in somut çoğul dünyalarına karşı Stalnaker, olası dünyaların gerçek dünyanın 'olabileceği yollar', yani soyut özellikler olduğunu savundu (Ways a World Might Be, 2003; Mere Possibilities, 2012).
Our Knowledge of the Internal World (2007) zihin felsefesinde içsel bilginin ayrıcalığını sorguladı; Knowledge and Conditionals (2019) epistemolojiyi koşullular kuramıyla birleştirdi; Rutgers Konferansları'ndan doğan Propositions (2022), Quine'cı bir temelde modal mantık için önermelerin ontolojisini kurdu. 2020'lerde büyük dil modellerinin 'pragmatik yeterliği' üzerine araştırmalar, ortak zemin ve pragmatik önvarsayım kavramlarını doğrudan Stalnaker'dan alıyor.